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第九章 不等式与不等式组
9.1不等式
9.1.1不等式及其解集
用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式解的集合,简称解集。
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。
9.1.2不等式的性质
不等式有以下性质:
不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
9.2实际问题与一元一次不等式
解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x<a(或x>a)的形式。
9.3一元一次不等式组
把两个不等式合起来,就组成了一个一元一次不等式组。
几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时。一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。
9.4课题学习 利用不等关系分析比赛
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